Родился Евгений в городе Челябинск, потом с родителями переехали в Челябинскую область, в небольшой город Коркино. В пятом классе пошел в театральную студию «Элегия», в ней он занимался до одиннадцатого класса. В театральной студии Евгений получил свои первые роли, принимал участие в фестивалях.
По окончании школы Евгений Вебер поступил в Челябинский Государственный Институт Культуры, где мастер курса Елена Васильевна Калужских передавала ему свое мастерство. Он играл Принца в спектакле «Вальс Золушки» (Дон Нигро), Михея в спектакле «Таня» (А. Арбузов), Бомгарда и Полякова в моноспектакле «История болезни» (по произведению М. Булгакова «Морфий»). Евгений занимается вокалом, танцует, играет на гитаре и баяне.