Татьяна Бессчастнова родилась в городе Муром Владимировской области. Отец актрисы был военным, поэтому семья часто переезжала. Татьяна жила и в Средней Азии, и в Центральной части России.
Работала в Рязанском драматическом театре, в театре города Стерлитамак, в Тобольском театре. В Тобольском театре она познакомилась со своим мужем, режиссером Тимофеем Бессчастновым.
В 1984 Татьяна Бессчастнова с семьей переехала в Прокопьевск. Вместе с мужем вела актерский курс в Прокопьевском филиале Новосибирского театрального училища. Преподавала сценическую речь в театральной студии «Шпиль».
В Прокопьевском театре с 2005 года.